Category: 量子超距传输的一种实现方式 [摘要]
在科幻小说中经常有一种瞬间移动的机器，人一旦进入里面，启动机器，输入目的地，就会在另一个位于目的地的机器中出现。 基于的原理基本是瞬间移动机器内的每一个分子原子都被扫描并且复制，在此处消散，再在目的地的机器内重新复制出来。
[我曾想象WoW中法师的blink就是基于这样一个理论（当然也有可能是瞬间产生一个段距离虫洞，开门则是长距离虫洞）。]
概念
但这里所要说的量子传输并非如此，而是一种基于量子力学的“复制”。
因为所有的同类型量子都是全等的，所以我们可以传输量子的除位置信息之外的其他所有状态，而非量子本身。 比如所有的电子都彼此类同，它们具有完全一样的质量，完全一样的电荷，完全一样的弱核力和强核力性质，以及完全一样的自旋。
同一种类的两个粒子唯一有可能有所区别的地方是它们处于不同位置的概率，以及它们具有特定的速度和能量的概率。
科学的说法是同一种类的两个粒子处于同一种量子态。
但是当同一种类的两个粒子处于同一种量子态的话，它们之间的唯一区别就是一个粒子有极大的概率在这，而另一个粒子有极大的概率在那。
用软件的概念就是，两个属于同一个Class的instance只要他们的properties都相同， 除了他们存在于内存表中的地址不同外，通过其他方式无法分别他们有什么不同。
量子超距传输 – 开始的时候我们把一个粒子放在这里，把另一个放在远处的同一种类的粒子置于完全相同的量子态（使之具有相同的自旋指向概率、能量概率等）， 这样制备的粒子就将与原始粒子不可区分。
难点
由于微观粒子的量子效应，我们无法在不改变其原始状态的前提下测量它的当前状态。
假设要传输光子A，，不能先测光子A的自旋，然后发送信息给目的地，在目的地处制备出与观测的A一样的光子。 因为观测到的结果将会被观测本身所影响。
实现 – 单光子超距传输
解决这个难点的方法在于利用一对处于__量子纠缠__态的量子作为辅助。
实例
1997年分别由两组物理学家实现。他们分别位于 因斯布鲁克大学 和 罗马大学。
要传输光子A，方法有点巧妙：
- 把一对处于纠缠态的光子 – B和C – 放在两地；
- 测量光子A及纠缠光子B的_联合_性质； (根据量子力学原理，可以在部分别测量每个光子自旋的情况下测量光子A和光子B是否关于某一垂直轴/水平轴具有相同的自旋)
- 可以推导出光子A和光子C的关系，然后就能通过操作光子C使其量子态与光子A的量子态正确的匹配。
于是光子C就是光子A量子传输的结果。
- 对光子A与光子B进行联合测量的时候，测得的是__光子A的自旋相对于光子B的自旋是怎样的__。 并且，由于量子力学的干扰，所测得的并不是测量之前光子A的自旋与光子B的自旋之间的关系，而是在光子A和光子B都被测量行为干扰之后两者之间的关系。 好在我们还有光子C。
本耐特 及其合作者在数学上证明了测量所导致的干扰可以通过光子B和光子C之间的纠缠显现在远光的光子C身上。 从而可以帮助我们分离出干扰的效应。
- 不仅光子A的自旋可以被复制，光子A的量子态的其他性质也可以被复制。
传输的结果： 光子A的原始条状态被破坏，光子C就成了唯一一个具有原始光子态的光子。 并且，我们还是不知道光子A的量子态。
理论推导
以下用光子1、2、3来替代光子A、B、C
-
Step 1. 假设要传输的光子A的初始状态具有如下形式
\[ \mid\Psi\rangle_1 = \alpha\mid0\rangle_1 + \beta\mid1\rangle_1 \]其中，\(\mid0\rangle\)与\(\mid1\rangle\)为两个光子的极化态，且系数\(\alpha \beta\)正定、归一，但可取任意值。 -
Step 2. 一对纠缠态的光子分置于两处，该纠缠态可以表示为
\[ \mid\Psi\rangle_{23} = (1/\sqrt{2})\mid0_20_3\rangle - (1/\sqrt{2})\mid1_21_3\rangle \] -
Step 3. 三光子系统的初始状态可以表示为
\[ \mid\Psi\rangle_{123} = (\alpha/\sqrt{2})\{\mid0_10_20_3\rangle - \mid0_11_21_3\rangle\} + (\beta/\sqrt{2})\{\mid1_10_20_3\rangle - \mid1_11_21_3\rangle\} \] -
Step 4. 对光子1和光子2进行贝尔态测量，就将这个态投射到下面4个态中的一个
\[\begin{eqnarray} \mid\Phi\rangle_\pm & = & (1/\sqrt{2})\{\mid0_10_2\rangle \pm \mid1_11_2\rangle\} \\ \text{以及 } \mid\Omega\rangle_\pm & = & (1/\sqrt{2})\{\mid0_11_2\rangle \pm \mid1_10_2\rangle\} \end{eqnarray}\] -
Step 5. 用粒子1和粒子2的本征态为基重新表示3个粒子的叠加初始态，则有
\[\begin{eqnarray} \mid\Psi\rangle_{123} & = & 1/2\{ \mid\Phi\rangle_+(\alpha\mid0_3\rangle - \beta\mid1_3\rangle) + \mid\Phi\rangle_-(\alpha\mid0_3\rangle + \beta\mid1_3\rangle) \\ & & + \mid\Omega\rangle_+(-\alpha\mid1_3\rangle + \beta\mid0_3\rangle) + \mid\Omega\rangle_-(-\alpha\mid1_3\rangle - \beta\mid0_3\rangle) \} \end{eqnarray}\]在测量之后，使这4种态叠加起来的系统“塌缩”到了其中的一种上。 -
Step 6. 传输起始方向传输目标方通信告知所发现的是4种态中的哪一种，目标方就会知道该如何操作光子3使之被复制为初始光子1.
e.g. 发现测量结果是\( \mid\Phi\rangle_- \)，那么目标方就不需要对光子3采取任何行动，因为光子3已经是光子1的初始状态了。
量子传输 != 量子复制
要是原始粒子在整个过程中毫发无损的话，这个方法可能更该被称为__量子复制__或__量子传真__。
但是原始粒子将无法避免地被改变。
因为被传输的量子的状态会发生改变。 理论证明如下：
假定有一个幺正克隆算符U，将任意态作为输入，这个算符可以输出两个同样的态(对于任意给定的\(\mid\alpha\rangle\)，将U坐用于\( \mid\alpha\rangle -> \mid\alpha\rangle\mid\alpha\rangle\))。
注意，将U作用于\((\mid\alpha\rangle + \mid\beta\rangle)\)这样的态会得到\((\mid\alpha\rangle\mid\alpha\rangle + \mid\beta\rangle\mid\beta\rangle)\)，而这并不是原始态的双重复制\((\mid\alpha\rangle\mid\beta\rangle)(\mid\alpha\rangle\mid\beta\rangle)\)。
因而，并不存在这样一个可以用于量子复制的算符U。(伍特斯与祖莱克于198X年早期证明)
Reference
云上岑 于2013年赠我的一本书：宇宙的结构 – 空间、时间以及真实性的意义, 布赖恩*格林/著, 刘茗引/译
